Решить уровнение: x^3-3x^2+4x-2=0

[latex] x^{3} -3 x^{2} +4x-2=0 \\ x( x^{2} -3x+4)=2 \\ x=2 \\ x^{2} -3x+4=0 \\ D=9-4*1*4=1 \\ x_{1} =(3-1)/2 = 1 \\ x_{2} = (3+1)/2 = 2 [/latex]

x^3-3x^2 4x-2 = ( x^3-1)-3x^2  +3x  +x-1  =( (X)^3 -1^3) -3x  (x-1) +(x-1)   = (x-1)* (x^2+x+1)  -3x(x-1) +(x-1)  =   (x-1) *(x^2  +x+1  -3x +1)  = (x-1)*( x^2  -2x+)              (x-1)  *(x^2  -2x+2)  =0    x-1=0    ИЛИ   x^2  -2x+2  =0                                        x=1    а  x^2  -2x+2=0  УРАВНЕНЫ   НЕ  ИМЕЕТ   РЕШЕНИЕ,