Решить возвратное уравнение:6x в четвертой-35 х в кубе+62х в квадрате-35х+6=0

проведем деление данного уравнения на [latex] x^{2} [/latex] получим [latex]6 x^{2} -35x+62- \frac{35}{x}+ \frac{6}{ x^{2}} =0 [/latex] [latex]6( x^{2}+ \frac{1}{ x^{2}})-35(x- \frac{1}{x})+62=0 [/latex] проводим замену переменной [latex]x+ \frac{1}{x}=y [/latex] получаем [latex]6(y^2-2)-35y+62=0[/latex] [latex]6y^2-12-35y+62=0[/latex] [latex]6y^2-35y+50=0[/latex] решаем как обычное квадратное уравнение. находим дискриминант и корни уравнения. [latex]D=25[/latex] [latex]y_1=3,33[/latex] [latex]y_2=2,5[/latex] проводим обратную подстановку [latex]x+ \frac{1}{x}=3,33 [/latex] [latex]x^2-3,33x+1=0[/latex] [latex]D=7,0889[/latex] [latex]x_1=2,996249[/latex] [latex]x_2=0,33375[/latex] проводим вторую подстановку и выполняем теже действия [latex]x+\frac{1}{x}=2,5 [/latex] [latex]x^2-2,5x+1=0[/latex] [latex]D=2,25[/latex] [latex]x_3=2[/latex] [latex]x_4=0,5[/latex]