Решить возвратное уравнение:[latex] x^{4} + 2x^{3} - 22x^{2} + 2x+1=0[/latex]

[latex] x^{4} + 2x^{3} - 22x^{2} + 2x+1=0 \\\ x^2 + 2x - 22 + \frac{2}{x} + \frac{1}{x^2} =0 \\\ x+ \frac{1}{x} =a \\\ a^2-2+2a-22=0 \\\ a^2+2a-24=0 \\\ D_1=1+24=25 \\\ a_1=-1-5=-6 \\\ a_2=-1+5=4[/latex] [latex]x+ \frac{1}{x} =6 \\\ x^2-6x+1=0 \\\ D_1=9-1=8 \\\ x=3\pm \sqrt{8}= 3\pm 2\sqrt{2}[/latex] [latex]x+ \frac{1}{x} =4 \\\ x^2-4x+1=0 \\\ D_1=4-1=3 \\\ x=4\pm \sqrt{3}[/latex]