Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) Учтём, что 16 = 2⁴; 32 = 2⁵; 0,25 = 1/4 = 2⁻²
Теперь наш пример:
2^4*(3x -2)/(3x +5) - 2*2⁴ >0
2^4*(3x -2)/(3x +5) > 2⁵
(12x - 8)/(3x +5) > 5
(12x - 8)/(3x +5) - 5 > 0
(12x - 8 -15x -25)/(3x +5) >0
(-3x -33)/(3x +5) > 0
метод интервалов:
-3х -33 = 0
х = -11
3х +5 = 0
х = -5/3
-∞ -11 -5/3 +∞
- + -
IIIIIIIIIIII
Ответ: (-11; 5/3)
2) 1,25^(2x - 4,5) > 0,64^(x -2)*0,8
1,25^(2x - 4,5) > 0,8^(2x -4)*0,8
1,25^(2x - 4,5) >0,8^(2x -3) ( 0,8 = 4/5 = (5/4)^-1 = 1,25^-1)
1,25^(2x - 4,5) > 1,25^(3 - 2x)
2x - 4,5 > 3 - 2x
4x > 7,5
x > 1, 85
3) 6^x² < 6^-8*6^(12 -3x)
6^x² < 6^(4 - 3x)
x² < 4 - 3x
x² + 3x -4 < 0
корни - 4 и 1 ( по т. Виета)
Ответ: х∈(-4; 1)
4) Учтём, что √7 = 7^1/2, 125 = 5³
В этом неравенстве надо степень числа 7 собрать в левую часть, а степень числа 5 собрать в правую часть неравенства. Для этого обе части неравенства умножим на 5^(x -3)/7√7. Получим:
(√7)^(x - 3)/7√7 > 5^(x -3)/5^3
7^1/2*(x -3) -1,5 > 5^(x -3 -3)
0,5x -1,5 > x - 6
-0,5x > -4,5
x < 15
Не нашли ответ?
Похожие вопросы