Решить все три задачи

1. Так как BC=BM, то треугольник MBC-равнобедренный, значит BH для него и высота, и медиана, следовательно MH=HC и MC=MH+HC. Так как для треугольника ABC BM-медиана, то AM=MC. Пускай MH=MC=x, тогда AC=AM+MC=x+x+x+x. 15=4x x=15\4 x=3,75=MH=HC. AH состоит из AM и MH. AM=x+x, MH=x, значит AH=x+x+x=3x=11,25. Ответ: AH=11,25. 2. Так как BM- медиана, то AM=MC=AC\2=104\2=52. Так как MC=52=MH+HC, а HC=26, то MH=52-26=26. Так как MH=HC=26, то BH-медиана, но она также является и высотой, значит треугольник MBC-равнобедренный, у которого Угол BCM=Угол BMC=75 градусов. Углы AMB и BMC - смежные, значит Угол AMB+Угол BMC=180 градусов.  Угол AMB=180-Угол BMC=180-75=105 градусов. Ответ: 105 градусов. 3. Так как AC=AH+HC, то HC=AC-AH=32-8=24. AH и HC - проекции катетов на гипотенузу, значит BH²=AH*AC BH²=8*24=192 BH=√192 Треугольник AHB-прямоугольный. По теореме Пифагора  AB²=AH²+BH² AB²=8²+(√192)²=64+192=256 AB=16. Ответ:AB=16.