Решить задачу Коши операционным методом. x'' + 9x = 3sin3t x(0)=x'(0)=0

x'' + 9x = 3sin3t x(0)=x'(0)=0 Преобразование Лапласа x``--⇒p^2X(p)-px0-x`0 x``--⇒p^2X(p) x--⇒X(p) sin3t--⇒3/(p^2+9) p^2X(p)+9X(p)=3/(p^2+9) X(p)(p^2+9)=3/(p^2+9) X(p)=3/(p^2+9)^2 обратное преобразование Лапласа 3/(p^2+9)^2---⇒-(t/18)*cos3t+(1/54)sin3t X(p)=-(t/18)*cos3t+(1/54)sin3t