Решить задачу .купили 30 билетов в театр по 2 рубля и по 3 рубля за билет. За все билеты заплатили 78 рублей. Сколько билетов было куплено по 2 р. и сколько по 3 р.

Пусть куплено х билетов по 2 рубля и у билетов по 3 рубля за билет По условию задачи всего куплено 30 билетов. Составим первое уравнение:  х+у=30 За билеты по 2 рубля заплатили 2х рублей, за билеты по 3 рубля заплатили 3у рублей. По условию задачи, всего за билеты заплатили 78 рублей. Составим второе уравнение: 2х+3у=78 Решаем систему двух уравнений с двумя переменными: [latex] \left \{ {{x+y=30} \atop {2x+3y=78}} \right.\\\\ \left \{ {{x=30-y} \atop {2(30-y)+3y=78}} \right.\\\\ \left \{ {{x=30-y} \atop {60-2y+3y=78}} \right.\\\\ \left \{ {{x=30-y} \atop {y=18}} \right. \\\\ \left \{ {{x=30-18} \atop {y=18}} \right.\\\\ \left \{ {{x=12} \atop {y=18}} \right. [/latex] Итак, по 2 рубля было куплено 12 билетов, а по 3 рубля было куплено 18 билетов