Решите: 1.В 9 часов утра со станции А отправился поссажирский поезд,а вслед за ним в 11 ч. с той же станции отправился скорый поезд.На каком расстоянии от станции А пассажирскому поезду надо будет пропустить скорый,если скорост...

11-9=2 ч двигался пассажирский, когда выехал скорый 54*2=108 км он прошел за это время 72-54=18 км/ч скорость сближения поездов 108/18=6 часов до встречи 6*72=432 км от станции пассажирскому поезду надо будет пропустить скорый I способ: Необходимо 143 метра разделить на 20 отрезков для этого метры нужно перевести в сантиметры 1 м=100 см ⇒ 143 м=14 300 см 14 300:20=715 (см) - в каждом отрезке. 715:55=13 (ш.) - пройдёт девочка. В условии задачи сказано, что шаги мальчика число целое (а так как шаг девочки меньше шага мальчика) ⇒ 715:12=не целое число.  715:11=65 (см) II способ: 715 = 5·13·11, 65 = 5·13. НОК (65, Х) = 5·13·11. 5 и 13 входят в разложение числа 65 и 715. Для нахождения НОК берут разложение первого числа и дописывают те множители, которых не хватает из разложения второго числа Х. Значит, длина шага девочки может быть: 1) Х = 11 см, что невозможно (сильно маленький шаг). 2) Х = 5·13·11 = 715 (см), что также невожможно (слишком большой шаг). 3) Х = 5·11 = 55 (см) – подходит. 4) Х = 13·11 = 143 (см) - что также невожможно (слишком большой шаг). Ответ: 55 см. Пусть в книге x страниц. Для нумерации первых девяти страниц нужно 9 цифр (от 1 до 9 включительно) . Следующие страницы нумеруются двузначными числами, их 90. Значит, потребуется 2 х 90 = 180 цифр. То есть для первых 99 страниц, пронумерованных однозначными и двузначными числами, потребуется 9 + 180 = 189 цифр. Следующие страницы нумеруются трехзначными числами. Этих чисел будет (x – 99), а для их нумерации потребуется 3 х (x – 99) цифр. Значит, для нумерации всех страниц книги потребуется 189 + 3 х (x – 99) страниц. Составим и решим уравнение:  189 + 3 х (x – 99) = 1392  180 + 3x – 297 = 1392  3x = 1392 – 180 + 207  3x = 1689 – 189  3x = 1500  x = 500  Ответ: в книге 500 страниц.