Решите 3 номер, пожалуйста, подробно, а то я запуталась!!!

Решите 3 номер, пожалуйста, подробно, а то я запуталась!!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
делим на две части 1)  -π≤x≤0  y=sinx тут даже исследовать нечего. при x∈[-π;-π/2) функция монотонно убывает x=-π/2 -минимум при x∈(-π/2;0] функция монотонно возрастает 2) x≥0 y=x⁴-2x² Здесь придется по полной программе найдем производную и приравняем ее к 0, чтобы найти экстремумы y'=4x³-4x=4x(x²-1)=4x(x-1)(x+1) 4x(x-1)(x+1) корни x=-1, x=0 и x=1 x=-1 отбрасываем, так как выходит за границы интервала x≥0 остается  x=0 и x=1 найдем вторую производную и приравняем ее к 0, чтобы определить, какой из этих корней минимум, а какой максимум y''=12x²-4 y''(0)=-4 <0 поэтому x=0 - максимум y''(1)=8 >0 поэтому x=1 - минимум при x∈(0;1) функция монотонно убывает при x∈(1;+∞) функция монотонно возрастает Ответ: функция имеет минимумы при x=-π/2 и x=1 функция имеет максимум при x=0 промежутки убывания x∈[-π;-π/2)∪(0;1) промежутки возрастания x∈(-π.2;0)∪(1;+∞)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы