Решите 7.26 подробно пожалуйста

1) [latex]f'(x)=3x^2-3[/latex] [latex]3x^2-3=0[/latex] [latex]x^2=1[/latex] [latex]x_1=1;x_2=-1[/latex] эти точки относятся ко 2 отрезку, поэтому для начала найдем значения функции на границах 1 отрезка, потом на границах 2 и в найденных точках [latex]f(-0.5)=(-0.5)^3-3*-0.5=-0.125+1.5=1.375[/latex] [latex]f(0.5)=0.5^3-3*0.5=0.125-1.5=-1.375[/latex] на 1 отрезке наибольшее значение=1,375, наименьшее -1,375 [latex]f(-1.5)=(-1.5)^3-3*-1.5=-3.375+4.5=1.125[/latex] [latex]f(-1)=(-1)^3-3*-1=2[/latex] [latex]f(1)=1^3-3*1=-2[/latex] [latex]f(2)=2^3-3*2=2[/latex] на 2 отрезке наибольшее значение=2, наименьшее=-2 2) [latex]f'(x)=4x^3-16x[/latex] [latex]4x^3-16x=0[/latex] [latex]4x(x^2-4)=0[/latex] [latex]x_1=0;x_2=2;x_3=-2[/latex] [-1;1] [latex]f(-1)=-16[/latex] [latex]f(0)=-9[/latex] [latex]f(1)=-16[/latex] Наибольшее=-9, наименьшее=-9 [0;3] [latex]f(0)=-9[/latex] [latex]f(1)=-16[/latex] [latex]f(2)=-25[/latex] [latex]f(3)=0[/latex] Наибольшее=0, наименьшее=-25 [-3;5] [latex]f(-3)=0[/latex] [latex]f(-2)=-25[/latex] [latex]f(0)=-9[/latex] [latex]f(2)=-25[/latex] [latex]f(5)=416[/latex] Наибольшее=416, наименьшее=-25 3) [latex]f'(x)=-4x^3+4x[/latex] [latex]-4x(x^2-1)=0[/latex] [latex]x_1=0;x_2=1;x_3=-1[/latex] [-0.5;0.7] [latex]f(-0.5)=3.4375[/latex] [latex]f(0)=3[/latex] [latex]f(0.7)=3.7399[/latex] Наибольшее=3.7399, наименьшее=3 [-2;0] [latex]f(-2)=-5[/latex] [latex]f(-1)=4[/latex] [latex]f(0)=3[/latex] Наибольшее=4, наименьшее=-5 [-2;2] [latex]f(-2)=-5[/latex] [latex]f(-1)=4[/latex] [latex]f(0)=3[/latex] [latex]f(1)=4[/latex] [latex]f(2)=-5[/latex] Наибольшее=4, наименьшее=-5 [0;4] [latex]f(0)=3[/latex] [latex]f(1)=4[/latex] [latex]f(4)=-221[/latex] Наибольшее=4, наименьшее=-221 4) [latex]f'(x)= \frac{2(2-x)}{3 \sqrt[3]{x} } -\sqrt[3]{x^2}= \frac{4-2x}{3 \sqrt[3]{x} } - \frac{3x}{3 \sqrt[3]{x} } =\frac{4-5x}{3 \sqrt[3]{x} } [/latex] [latex]\frac{4-5x}{3 \sqrt[3]{x} } =0[/latex] [latex]x_1=0.8;x_2=0[/latex] 0 также является критической точкой, так как в ней производная не существует [-6;-1] [latex]f(-6)=8*6^{\frac{2}{3}}[/latex] [latex]f(-1)=3[/latex] Наибольшее=[latex]8*6^{\frac{2}{3}}[/latex], наименьшее=3 [-2;1] [latex]f(-2)=4*2^{\frac{2}{3}}[/latex] [latex]f(0)=0[/latex] [latex]f(0.8)=0.64^{\frac{1}{3}}*1.2[/latex] [latex]f(1)=1[/latex] Наибольшее=[latex]4*2^{\frac{2}{3}}[/latex], наименьшее=0