Решите дифференциальное уравнение x^2dy - (2xy+3y)dx=0 и найти его частное решение, удовлетворяющее условиям при х=1, y=1

[latex]x^2dy - (2xy+3y)dx=0 \\\\ x^2dy =y(2x+3)dx \\\\ \dfrac{dy}{y} = \dfrac{2x+3}{x^2} dx \\\\ \dfrac{dy}{y} = \dfrac{2dx}{x} + \dfrac{3dx}{x^2} \\\\ lny=2lnx- \frac{3}{x} +C \\\\ \boxed{y=e^{2lnx- \frac{3}{x} +C}} \\\\ 1=e^{2ln1- \frac{3}{1} +C} \\ 1=e^{- 3 +C} \\ C-3=0 \\ C=3 \\ \boxed{y=e^{2lnx- \frac{3}{x} +3}}[/latex]