Решите дифференциальное уравнение y'(x+y)+y-5x=0
Решите дифференциальное уравнение y'(x+y)+y-5x=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЭто не система, это уравнение и начальное условие.
y'-35y=5x - это линенйное уравнение; можно решить методом Лагранжа, Эйлера или методом замены: y=u*v
Потом в найденное общее решение нужно подставить у(0) - тем самым найдете константу С.
Удачи!
Гостьy'(x+y)+y-5x=0 y'=(5x-y)/(x+y) y=ux u'x+u=(5x-ux)/(x+ux) u'x=(5-u)/(1+u)-u u'x=(5+4u-u^2)/(1+u) (1+u)du/(5+4u-u^2)=dx/x Дальше берешь интеграл (1+u)du/(5+4u-u^2) и приравниваешь к lnIxI+C. Потом выражаешь u через x, возвращаешся к замене, и получаешь ответ.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы