Решите кто сможет...................................

......................

[latex] \sqrt[3]{x+3}- \sqrt[3]{x-1}=1 \\ - \sqrt[3]{x-1}=1- \sqrt[3]{x+3} \\ 1-x=(1- \sqrt[3]{x+3})^3 \\ 1-x-(1- \sqrt[3]{x+3})^3=0 \\ 3+3 \sqrt[3]{x+3}-3(x+3)^ \frac{2}{3}=0 \\ y= \sqrt[3]{x+3} \\ -3y^2+3y+3=0 \\ y^2-y-1=0 \\ D=b^2-4ac=(-1)^2-4*1*(-1)=5 \\ y_1= \frac{-(-1)- \sqrt{5}}{2*1}= \frac{1- \sqrt{5} }{2} \\ y_2= \frac{-(-1)+ \sqrt{5}}{2*1}= \frac{1+ \sqrt{5} }{2} \\ \\ \sqrt[3]{x+3}= \frac{1}{2}+ \frac{ \sqrt{5} }{2} \\ x+3=( \frac{1}{2}+ \frac{ \sqrt{5} }{2})^3 [/latex][latex]x=( \frac{1}{2}+ \frac{ \sqrt{5} }{2})^3-3= \frac{1}{8}+ \frac{3 \sqrt{5} }{8}+ \frac{15}{8}+ \frac{ \sqrt{5}^3 }{8}- \frac{24}{8}= \\ \frac{ \sqrt{5}(3+ \sqrt{5}^2) -8}{8}= \frac{8( \sqrt{5}-1) }{8}= \sqrt{5}-1 [/latex]