Решите: [latex] \frac{2xy- y^{2} }{2x+y}+ \frac{1}{y-2x} [/latex]

Приводим к общему знаменателю, первую дробь умножаем на (у-2х) и числитель и знаменатель, вторую дробь умножаем на (2х+у) и числитель и знаменатель и тогда у двух дробей будет одинаковый знаменfтель: (2х+у)(у-2х)=(у+2х)(у-2х)=у²-4х² [latex] \frac{2yx-y ^{2} }{2x+y} + \frac{1}{y-2x}= \frac{(2yx-y ^{2} )(y-2x)}{(2x+y)(y-2x)} + \frac{(2x+y)}{(y-2x)(2x+y)}= \\ =\frac{(2yx-y ^{2} )(y-2x)+(2x+y)}{(2x+y)(y-2x)} =\frac{2y ^{2}x-y^{3}-4 x^{2} y+2xy ^{2} +2x+y}{y^{2}-4x^{2}} [/latex]