Решите не равенство: (х+3)^2-х(х-4) lt; или = 49
Решите не равенство: (х+3)^2-х(х-4) < или = 49
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость (x+3)^2 - 2x(x-4) >= 49 (^2 - квадрат.. . )
x^2+6x+9-2x^2+8x>=49
-x^2+14x+9>=49
-x^2+14x-40>=0 (*) -1
x^2-14x+40<=0
Находим дискриминант и корни: а=1; b=-14 (k=-14/2=-7); c=40
D=k^2-ac=49-40=9=3^2
x1=7+3=10
x2=7-3=4
Методом интервалов: чертим числовую прямую и на ней отмечаем найденные точки (корни) . Находим знаки на промежутках, подставляя в неравенство x^2-14x+40<=0. Получим:
(-беск. ; 4] знак +
[4; 10] знак -
[10; +беск. ) знак +
В неравенстве x^2-14x+40<=0 - меньше или равно нулю. Следовательно, нужно взять промежуток со знаком -, т. е. ответом послужит промежуток [4; 10].
Не нашли ответ?
Похожие вопросы