Решите неравенства 1) х^4-9х^3+10х^2-9Х+1 меньше 0 2) 25х^4-50х^3+14х^2+10х+1 меньше =0
Решите неравенства 1) х^4-9х^3+10х^2-9Х+1<0
2) 25х^4-50х^3+14х^2+10х+1 <=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьвынесем х² за скобки, получим
х²(х²-9х+10-9/х+1/х²)=х²((х²+1/х²+2)-9(х-1/х)+8)<0
x²>0значит неравенство равносильно неравенству
(х+1/х)²-9(х+1/х)+8<0
пусть х+1/х=t
t²-9t+8<0
11 и x+1/x<8
х+1/х-1>0
(x²-x+1)/x>0 x>0
x+1/x-8<0
(x²-8x+1)/x<0
нули х=4-√15 х=4+√15 х=0
х<0 и (4-√15;4+√15)
объединяя решения получим х∈(4-√15;4+√15)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы