Решите неравенства пожалуйста 1) √(x^2-16) 2) 5^(2x+1) больше (5^x)+4 Очень надо!!!
Решите неравенства пожалуйста
1) √(x^2-16)
2) 5^(2x+1)>(5^x)+4
Очень надо!!!
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex]5^{2x+1} -5^{x}-4\ \textgreater \ 0[/latex]
[latex]5*(5^{x})^{2}-5^{x}-4\ \textgreater \ 0[/latex]
[latex]5^{x}=t, t\ \textgreater \ 0[/latex]
[latex]5t^{2}-t-4\ \textgreater \ 0 [/latex]
[latex]D=1-4*5*(-4)=9^{2}[/latex]
[latex]t_{1} = \frac{1+9}{10} =1[/latex]
[latex]t_{2}= \frac{1-9}{10} = - \frac{8}{10} [/latex]
[latex](t-1)(t+ \frac{8}{10} )\ \textgreater \ 0[/latex]
У учетом ОДЗ для t
[latex]t\ \textgreater \ 1[/latex]
[latex]5^{x}\ \textgreater \ 1[/latex]
[latex]x\ \textgreater \ 0[/latex]
Ответ: x>0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы