Решите неравенства с параметром 1)[latex]a x^{2} \ \textless \ 9[/latex] 2)[latex]a x^{2} \ \textgreater \ -1[/latex] 3)[latex] x^{2} +kx+1 \geq 0[/latex] 4)[latex](n+5)x \leq n^2-25[/latex]

[latex] 1)a x^{2} \ \textless \ 9[/latex] если а=0, то 0х²=0. 0<9 - верно при любом х, если а>0, делим обе части неравенства на а х² < (9/a) х² - (9/a) < 0 (x-(3√a))(x+(3/√a))<0 (-∞;-3/√a)U(3/√a;+∞) если а <0, делим обе части на а и меняем знак неравенства х² > 9/a 9/а<0 -9/a>0 x²-9/a>0  при любом х   О т в е т.  при а ≤0 х∈(-∞;+∞)                 при а >0  x∈ (-∞;-3/√a)U(3/√a;+∞) [latex] 2)a x^{2} \ \textgreater \ -1 [/latex] если а=0, то 0х²=0. 0>-1 - верно при любом х, если а>0, делим обе части неравенства на а x²>-1/a - верно при любом х, положительное число всегда больше отрицательного если а<0, делим обе части неравенства на а и меняем знак неравенства х²<-1/a -1/a>0 (x-√(-1/a))(x+√(-1/a))<0 x∈(-√(-1/a));√(-1/a)) [latex] 3) x^{2} +kx+1 \geq 0 [/latex] D=k²-4 при D=0   один корень х=-k/2 k=-2   x= 1 k=2    x=-1 при D>0  два корня при k∈(-∞;-2)U(2;+∞) два корня х₁=(-k-√(k²-4))/2;   x₂= (-k+√(k²-4))/2. при D<0 уравнение не имеет корней при k∈(-2;2) не имеет корней [latex] 4)(n+5)x \leq n^2-25 [/latex] [latex](n+5)x \leq (n+5)(n-5)[/latex] при n=-5 0x≤0 - неравенство верно при любом х при n>- 5 делим обе части неравенства на (n+5) x < n-5 при n < -5 делим обе части неравенства на (n+5)  и меняем знак x> n-5