Решите Неравенства sin(x-П/6)-1≥0

1) cos(x/3)>=√3/2 -π/6<= x/3 <= π/6 -π/2<= x <= π/2 или -90°<= x <= 90° Поэтому наимменьшее решение неравенства x = -90° 2) 2cosx-1>=0 cosx>=1/2 -π/3 + 2πn <= x <= π/3 + 2πn, где n принадлежит целым числам 3) sinx*cosπ/6 - cox*sinπ/6 <= 1/2 Используем формулу разности 2-х углов sin (x-π/6) <= 1/2 -7π /6+2πn<=x< π /6+2 πn При n=0, -7π/6<=x< π/6 При n=1, 5π/6<=x< 13π/6 Поэтому наибольшее решение x = π, или x = 180° 4) cosx >= 1+|x| Максимальное значение левой части неравенства cosx=1, x= 2πn Минимальное значение правой части неравенства 1+|x| = 1, так как минимальое значение |x|=0 Поэтому единственное решение будет x=0