Решите неравенство − 10\(x−3)^2−5≥0

-10/(x^2+4-6x)>=0 -10<0 x^2-6x+4<0 x=3+-sqrt(5) (3-√5;3+√5)

[latex]- \frac{10}{(x-3)^2-5} \geq 0[/latex] Домножим на (-1), после этого знак неравенства меняется на противоположный [latex] \frac{10}{(x-3)^2-5} \leq 0[/latex] 1. Рассмотрим функцию и определим область определения функции: [latex]y= \frac{10}{(x-3)^2-5} [/latex] [latex](x-3)^2-5 \neq 0 \\ x^2-6x+9-5 \neq 0 \\ x^2-6x+4 \neq 0 \\ D=b^2-4ac=(-6)^2-4*4=36+16=20 \\ \sqrt{D} =2 \sqrt{5} \\ x_1 \neq \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} \neq \frac{6+2 \sqrt{5} }{2} \neq 3+ \sqrt{5} \\ x_2 \neq \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} \neq \frac{6-2 \sqrt{5} }{2} \neq 3- \sqrt{5} D(y)=(-\infty;3- \sqrt{5})U(3- \sqrt{5};3+ \sqrt{5})U(3+ \sqrt{5};+\infty)[/latex] 2. Определим нули функции Нули функции нет. Знаки на промежутке            +                     -                      + ----------------|-------------------|------------>               3-√5                      3+√5 Ответ: [latex](3- \sqrt{5};3+ \sqrt{5}).[/latex]