Решите неравенство - 16 / (х+2)^2 - 5 ≥ 0

В числителе 16 или -16 ? Рассмотрим вариант, когда в числителе 16 [latex] \frac{16}{(x+2)^2-5} \geq 0[/latex] Во-первых, область определения (x+2)^2 - 5 ≠ 0 (x+2-√5)(x+2+√5) ≠ 0 x1 ≠ -2-√5 ≈ -4,236; x2 ≠ -2+√5 ≈ 0,236 Во-вторых, эта дробь не может быть = 0 ни при каком x. Так как 16 > 0, то знаменатель тоже должен быть > 0 (x + 2)^2 - 5 > 0 (x + 2)^2 > 5 Извлекаем корень из левой и правой частей. В левой будет модуль. |x + 2| > √5 Это неравенство распадается на два неравенства. 1) x + 2 < -√5; x < -2-√5 2) x + 2 > √5; x > -2+√5 Ответ: x ∈ (-oo; -2-√5) U (-2+√5; +oo) Если в числителе стоит -16, то ответ будет обратным: x ∈ (-2-√5; -2+√5)