Решите неравенство: 2^x+3*2^-x меньше =4

[latex]2^x+3*2^{-x} \leq 4[/latex] [latex]2^x+ \frac{3}{2^{x}} -4 \leq 0[/latex] Замена: [latex]2^x=a,[/latex] [latex]a\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]a+ \frac{3}{a} -4 \leq 0[/latex] [latex] \frac{a^2+3-4a}{a} \leq 0[/latex] [latex] \frac{a^2-4a+3}{a} \leq 0[/latex] [latex]a^2-4a+3=0[/latex] [latex]D=(-4)^2-4*1*3=4[/latex] [latex]a_1= \frac{4+2}{2} =3[/latex] [latex]a_2= \frac{4-2}{2} =1[/latex] [latex] \frac{(a-3)(a-1)}{a} \leq 0[/latex] ---- - -----(0)-----+------[1]---- - -----[3]------+------- //////////////                        /////////////// -----------(0)-----------------------------------------------                 ///////////////////////////////////////////////////// [latex]1 \leq a \leq 3[/latex] [latex]1 \leq 2^x \leq 3[/latex] [latex]2^0 \leq 2^x \leq 2^{log_23}[/latex] [latex]0 \leq x \leq {log_23}[/latex] Ответ: [0; log₂3]