Решите неравенство: 3^x+3 + 4 * 3^-x больше = 39

[latex]3 ^{x+3} +4\cdot 3 ^{-x} \geq 39[/latex] [latex]3 ^{x}=t >0, 3 ^{-x}= \frac{1}{t} [/latex] [latex]27t+4\cdot \frac{1}{t} \geq 39,\\ \frac{27t ^{2}-39t+4 }{t} \geq 0,[/latex] Так как t>0 при любом х, то остаётся решить неравенство 27t²-39t+4≥0 Дискриминант квадратного уравнения 27t²-39t+4=0 D=b²-4ac=(-39)²-4·27·4=1089=33² корни t₁=(39-33)/54  t₂=(39+33)/54 t₁=1/9       t₂=4/3 Решением неравенства    27t²-39t+4≥0  будет интервал [1/9 ;  2/3] Перейдем к переменной х: [latex] \frac{1}{9} \leq 3 ^{x} \leq \frac{4}{3} [/latex] [latex]3 ^{-2} \leq 3 ^{x} \leq 3 ^{log _{3} \frac{4}{3} } ,-2 \leq x \leq log _{3} \frac{4}{3} [/latex] так как показательная функция с основанием 3 возрастает, большему значению функции соответствует большее значение аргумента Ответ. [latex][-2;log _{3} \frac{4}{3}] [/latex]