Решите неравенство: а) логарифм (х^2-х-2) по основанию 4 меньше 1 б) логарифм (2х+1) по основанию 1/3 больше -1 в) логарифм х по основанию 3 - логарифм 3 по основанию х меньше либо равно 1,5

а) [latex]log_4 (x^2-x-2)\ \textless \ 1[/latex] [latex]x^2-x-2\ \textgreater \ 0; x\ \textless \ -1; x\ \textgreater \ 2[/latex] [latex]log_4 (x^2-x-2)\ \textless \ log_4 4[/latex] [latex]x^2-x-2\ \textless 4[/latex] [latex]x^2-x-6\ \textless \ 0[/latex] [latex](x-3)(x+2)\ \textless \ 0[/latex] [latex]-2\ \textless \ x\ \textless \ 3[/latex] [latex]x=(-2;3)[/latex] С учетом ОДЗ: (2;3) б) [latex]log_{ \frac{1}{3} }(2x+1)\ \textgreater \ -1[/latex] ОДЗ: [latex]2x+1\ \textgreater \ 0;x\ \textgreater \ -1/2[/latex] [latex]log_{ \frac{1}{3} }(2x+1)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} }3[/latex] [latex]2x+1\ \textless \ 3[/latex] [latex]2x\ \textless \ 2[/latex] [latex]x\ \textless \ 1[/latex] x=(-∞;1) С учетом ОДЗ: (-1/2;1) в) [latex]log_3 x-log_x 3 \leq 1.5[/latex] ОДЗ: [latex]x\ \textgreater \ 0;x \neq 1[/latex] [latex]log_3 x=t[/latex] [latex]t- \frac{1}{t} \leq 1.5[/latex] [latex]t \neq 0[/latex] [latex]t^2-1-1.5t \leq 0[/latex] [latex]2t^2-3t-2 \leq 0[/latex] [latex](t-2)(2t+1) \leq 0[/latex] [latex] \left \{ {{t \leq 2} \atop {2t+1 \geq 0}} \right. ; \left \{ {{t \leq 2} \atop {t \geq - \frac{1}{2} }} \right. ;[/latex] [latex]\left \{ {{log_3 x \leq 2} \atop {log_3 x \geq - \frac{1}{2} }} \right.;\left \{ {{log_3 x \leq log_3 9} \atop {log_3 x \geq log_3 \frac{1}{ \sqrt{3} } }} \right.;[/latex] [latex]\left \{ {{ x \leq 9} \atop { x \geq \frac{1}{ \sqrt{3} } }} \right.;[/latex] [latex]x=[\frac{1}{ \sqrt{3}};9][/latex] С учетом ОДЗ:[latex][\frac{1}{ \sqrt{3}};1)[/latex]∪[latex](1;9][/latex]