Решите неравенство f(2-x) ≥ 0, если известно, что f(x)=(sqrt5+sqrt10-2x)/(x^2-5x+6)^3

Сначала найдем  f(2-x) [latex]f(x)= \frac{ \sqrt{5}+ \sqrt{10-2x} }{( x^{2}-5x+6) ^{3} } \\ \\ f(2-x)= \frac{ \sqrt{5}+ \sqrt{10-2(2-x)} }{( (2-x)^{2}-5(2-x)+6) ^{3} } \\ \\ f(2-x)= \frac{ \sqrt{5}+ \sqrt{6-2x} }{( x^{2}+x) ^{3} } [/latex] Теперь решаем неравенство [latex]\frac{ \sqrt{5}+ \sqrt{6-2x} }{( x^{2}+x) ^{3} } \geq 0[/latex] Числитель представляет собой сумму двух квадратных корней, такая сумма положительна (одно слагаемое точно больше 0), но  при условии, что второй корень существует.  Получаем условие 6-2х≥0    ⇒ х ≤3 Дробь  неотрицательна, числитель положителен, остается условие того, что и знаменатель должен быть положителен Знаменатель раскладываем на множители х³(х+1)³>0 и решаем методом интервалов на (-∞;3]      +                -                  + -----------(-1)-------(0)-----------------[3] Ответ. (-∞;1)U(0;3]