Решите неравенство (х-1)(2х+1) больше 9

Решите неравенство (х-1)(2х+1)>9
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
(х-1)(2х+1)>9Задача на решение квадратного  неравенства.Для начала вспомним, как решаются квадратные неравенства.Поговорим о двух способах.Первый способ: метод интервалов.Сначала решаем соответствующее квадратное уравнение.Для этого раскроем скобки и приведем к стандартному виду квадратный трехчлен.2х^2+х-2х-1-9=02х^2-х-10=0Д=1-4*2*(-10)=1+80=81=9 в квадратеХ1=1-9/4=-2Х2=1+9/4=2,5Х1=-2, Х2=2,5Разделим числовую прямую найденными точками 2,5 и -2.Из каждого образовавшегося промежутка возьмем любую точку - число и подставим вместо Х в первоначальное неравенство, если результат получается верным, то в ответ записываем этот самый промежуток.Ответ будет х<-2 и х>2.5 Второй способ: графический.Начало будет таким же - находим решение соответствующего квадратного уравнения.Получили точки -2 и 2.5Теперь взглянем на график этой квадратичной функции.2х^2-х-10=y Т.к. старший коэффициент "А"= 2. Число положительное. Значит, Графиком будет Парабола, проходящая через точки -2 и 2.5 по оси ОХ  и Ветви  ее направлены вверх. Значит положительные значения функция (а нас интересует именно положительная часть значений функции т.к. неравенство - при каких Х функция будет БОЛЬШЕ нуля)... значит при х<-2 и х>2.5 функция принимает положительные значения и эти самые значения и будут ответами к заданию.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы