Решите неравенство [latex] 2^{2x} +5* 2^{x} - 36 больше 0[/latex]

Пусть [latex] 2^{x} =t, t>0[/latex], тогда неравенство примет вид: [latex] t^{2} +5t-36>0 <=> (t-4)(t+9)>0[/latex]. Получаем, что t∈(-∞;-9)∨(4;+∞). Так как t>0, то остается t∈(4;+∞). Обратная замена дает неравенство: [latex] 2^x>4 <=> 2^x>2^2 <=> x>2[/latex]. Ответ: x∈(2;+∞).