Решите неравенство: [latex] 5^{ \frac{ x^{2} -3x-2}{6-x} } \geq 0.2[/latex]

[latex] 5^{ \frac{ x^{2} -3x-2}{6-x} } \geq 0.2 \\\ 5^{ \frac{ x^{2} -3x-2}{6-x} } \geq \frac{1}{5} \\\ 5^{ \frac{ x^{2} -3x-2}{6-x} } \geq 5^{-1} \\\ \dfrac{ x^{2} -3x-2}{6-x}} \geq -1 \\\ \dfrac{ x^{2} -3x-2}{6-x}} +1\geq 0 \\\ \dfrac{ x^{2} -3x-2+6-x}{6-x}} \geq 0 \\\ \dfrac{ x^{2} -4x+4}{6-x}} \geq 0 \\\ \dfrac{ (x -2)^2}{x-6}} \leq 0[/latex] Отметим на числовой прямой нули числителя и знаменателя и применим метод интервалов: [latex]x\in(-\infty;6)[/latex] Ответ: [latex](-\infty;6)[/latex]