Решите неравенство: lg^x-lgx+2≥0

[latex]\lg^2x-\lg x+2 \geq 0[/latex]  Рассмотрим функцию [latex]y=\lg^2x-\lg x+2 \\ D(y)=(0;+\infty)[/latex] Нулит функции  [latex]\lg^2x-\lg x+2=0[/latex] Пусть lg x=t, тогда имеем [latex]t^2-t+2=0 \\ D=1-8=-7<0[/latex] D<0, значит уравнение не имеет корней C Учетом ОДЗ неравенство имеем решение при х ∈ (0;+∞) Ответ: (0;+∞)