Решите неравенство: log_4(x^2+6x) меньше -2

[latex]\log_4(x^2+6x)<-2 \\ \log_4(x^2+6x)+2<0 \\ \log_4(x^2+6x)+\log_44^2<\log_41 \\ \log_4(16(x^2+6x))<\log_41[/latex] ОДЗ: x^2+6x>0 x1=0 x2=-6 ___+__(-6)___-__(0)__+__> Так как 4>1, то функция возрастающая, знак неравенства не меняется 16(x²+6x)<1 16x²+96x-1<0 D=b²-4ac=9280 [latex]x_1_,_2= \frac{-12\pm \sqrt{145} }{4} [/latex] ___+__([latex]\frac{-12- \sqrt{145} }{4}[/latex])___-__([latex]\frac{-12+ \sqrt{145} }{4}[/latex])___+___> С учетом ОДЗ x ∈ [latex](\frac{-12- \sqrt{145} }{4};-6)\cup(0;\frac{-12+ \sqrt{145} }{4})[/latex]