Решите неравенство: Log x+1 (x-1)*log x+1 (x+2)= меньше 0

Сначала ОДЗ x - 1 > 0           x > 1 x + 2 > 0          x > -2 x + 1 > 0          x > -1 x + 1 ≠ 1, ⇒     x ≠ 0  , ⇒   x >1  Теперь решаем.  левая часть неравенства - произведение. Оно по условию ≤ 0  Значит, оба множителя имеют разные знаки. Будем решать 2 системы неравенств: а) logₓ₊₁(x - 1)  ≤ 0     logₓ₊₁(x + 2)  ≥ 0 Берём условие из ОДЗ x > 1, тогда: х - 1 ≤ 1, ⇒ х ≤ 2                                                             х + 2 ≥ 1, ⇒ х ≥ -2 Решение будет: х ∈ (1; 2] б)  logₓ₊₁(x - 1)  ≥ 0      logₓ₊₁(x + 2)  ≤ 0 Берём условие из ОДЗ x > 1, тогда: х -1  ≥  1, ⇒ х ≥ 2                                                             х + 2 ≤ 1, ⇒ х ≤ -1