Решите неравенство: log3 (x-3) больше log3 (4-x)

[latex]log_3(x-3)>log_3(4-x);[/latex] Поскольку основания логарифмов одинаковы и больше единицы, можно переписать неравенство в виде x-3>4-x. Операция логарифмирования определена только для положительных величин, поэтому кроме полученного неравенства еобходимо еще наложить ОДЗ - область допустимых значений. В неравенствах с логарифмами достаточно взять для ОДЗ только меньшее из выражений, потому что большее всегда будет положительным, если положительное меньшее. Получаем систему неравенств [latex] \left \{{{x-3>4-x} \atop {4-x>0}} \right \Rightarrow \left \{ {{2x>7} \atop {x<4}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x>3.5} \atop {x<4}} \right. [/latex] Совместное решение неравенств дает ответ [latex]x \in(3.5;4)[/latex]