Решите неравенство вложение внутри

[latex]\log_{x+1}(2x^2-3x+1)\leqslant2[/latex] [latex]\log_{x+1}\dfrac{2x^2-3x+1}{(x+1)^2}\leqslant0[/latex] [latex]x\cdot\left(\dfrac{2x^2-3x+1}{(x+1)^2}-1\right)\leqslant0\\ x\cdot\dfrac{x^2-5x}{(x+1)^2}\leqslant0\\ \dfrac{x^2(x-5)}{(x+1)^2}\leqslant0\\ x\in(-\infty,-1)\cup(-1,5][/latex] Найдем ОДЗ: [latex]\left\lbrace\begin{array}{l}x+1>0\\x+1\ne1\\2x^2-3x+1>0\end{array}\right.\\ \left\lbrace\begin{array}{l}x+1>0\\x+1\ne1\\(2x-1)(x-1)>0\end{array}\right.\\ x\in(-1,0)\cup(0,\frac12)\cup(1,+\infty)[/latex]   Пересекая оба множества, получим ответ [latex]x\in(-1,0)\cup(0,\frac12)\cup(1,5][/latex]