Решите неравенство. (здесь вроде как на 2 случая расписать надо) log16 по основанию (3х-1) меньше 2
Решите неравенство. (здесь вроде как на 2 случая расписать надо) log16 по основанию (3х-1) < 2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьlog(16;3x-1)<2
(log16;3x-1)=2
(3x-1)^2=16
x1=-1
x2=5/3
проверяем корни под условия 3x-1>0 и 3x-1≠1
под них подходит только корень x=5/3
рассмотрим 2 случая
I)0<3x-1<1
1<3x<2
1/31
3x>2
x>2/3
т.к. корень функции y=log(16;3x-1)-2 ( x=5/3) входит в этот промежуток, то функция у нас принимает и положительный, и отрицательный знак. нам надо найти, при каких значениях отрицательный знак, так как мы решаем неравенство log(16;3x-1)-2<0
для этого возьмём x=17/3 и получим log(16;17*3/3-1)-2=-1, а т.к. 17/3>5/3 и при 17/3 функция принимает отрицательный знак, то и при любом x>5/3 функция принимает отрицательный знак, значит, решение (5/3;+∞) нам тоже подходит
Ответ:1/35/3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы