Решите неравенство[latex] \frac{(x-3)(2-x)}{(3+x)(x+2)} меньше -1[/latex]

[latex] \frac{(x-3)(2-x)}{(3+x)(x+2)}+1<0, \\ \frac{(x-3)(2-x)+(3+x)(x+2)}{(3+x)(x+2)}<0, \\ \frac{2x-6- x^{2} +3x+3x+ x^{2} +6+2x}{(3+x)(x+2)}<0, \\ \frac{10x}{(3+x)(x+2)} <0 [/latex] х+3=0  ⇒  х = -3 х+2=0  ⇒  х = - 2 Находим нули числителя и знаменателя и отмечаем их на числовой прямой пустым кружком (): ----------------(-3)-----(-2)----------(0)--------------- Находим знак в промежутке (0;+∞) при х= 10  10·10/(10+3)(10+2) >0  ставим "+" и далее знаки чередуем влево:        -                +            -                  + ----------------(-3)-----(-2)----------(0)--------------- Ответ. (-∞;-3) U (-2; 0)