Решите неравенство.Подробное решение[latex] \sqrt{x^{2}-4x-5 } \geq x-1 [/latex]

Найдем область определения неравенства 1) выражение под корнем должно быть неотрицательным х²-4x-5≥0 D=4²+4*5=36 x₁=(4-6)/2=-1    x₂=(4+6)/2=5 х²-4x-5=(x-5)(x+1)≥0 x≤-1  или х≥5 Теперь решаем само неравенство. Возведем обе части в квадрат х²-4x-5≥(х-1)² х²-4x-5≥х²-2х+1 0≥х²-2х+1-х²+4x+5 0≥2х+6 -3≥x решение x≤-3 попадает в область определения. Еще вариант х-1≤0 x≤1 сравнивая это решение с областью определения получаем x≤-1 Ответ: x≤-1

Решение смотрите в вложении