Решите неравенство,с объяснениями! (log9 (2-x) - log15 (2-x))/ log15 (x) - log25 (x) меньше-равно log25 (9)

 log₉ (2-x) - log₁₅ (2-x)  ---------------------------------- ≤ log₂₅ 9  log₁₅ (x) - log₂₅ (x)  ОДЗ : 1) знаменатель не должен быть равен 0     значит log₁₅ (x) - log₂₅ (x) ≠0 ⇒ х≠1   2) 2-х >0  x<2 3) x>0  учитывая вышеуказанные ограничения х∈(0;1)∪(1;2) ----------------------------------------------------------------------------------  заметим  , что  правая часть неравенства  больше 0 ,㏒₂₅9>0,          значит левая часть должна быть меньше   0 , то есть   { log₉ (2-x) - log₁₅ (2-x) >0 ,  log₁₅ (x) - log₂₅ (x) <0   либо {  log₉ (2-x) - log₁₅ (2-x) <0 ,  log₁₅ (x) - log₂₅ (x) >0   1. если  х∈(0;1), то  log₁₅ (x) < log₂₅ (x) , a log₉ (2-x) > log₁₅ (2-x) значит  в правой части получим отрицательное значение , условие выполняется 2. если  х∈(1; 2), то  log₁₅ (x) > log₂₅ (x) , a log₉ (2-x) <  log₁₅ (2-x) значит  в правой части получим отрицательное значение , условие выполняется    получили  х∈(0;1)∪(1;2)