Решите номер 1.Есть вложение.По плану.

f(x) =2x² -7x -4 .     =2(x-7/4)² -81/8 1) ОДЗ (ООФ):  x∈(-∞ ;∞). --- 2) f '(x) =(2x² -7x -4)' =(2x²)' -(7x)' -(4)'=2(x²)' -7(x)' -0 =4x -7. --- 3)  4x -7=0 ⇒x =7/4 . --- 4)    →  --- 5)     y '  -         + ------- 7/4 -------        7/4 =1,75.      ↓   min   ↑ min y  =2*(7/4)² -7*7/4 - 4 = 49/8 -49/4 -4= -49/8 -4 = -81/8 || =-10,125||. M(1,75 ; -10,125) Функция не имеет максимума . --- 6)    2x² -7x -4 =0 ; D =7²-4*2*(-4) =81 =9². x₁ =(7-9)/(2*2) = -1/2.    A(-1/2 ;0) x₂ =(7+9)/4 = 4.             B(4;0) --- 7)   x=0 ⇒y = -4 .  P(0; -4) График парабола, ветви направлены вверх.

1) Область определения функции. Полиномиальная функция без корней или переменных в знаменателе. Для этого типа функции область определения - все действительные числа.  x ∈ (-∞; +∞).2) Производная функции равна:f ' = 4x + 7.3) Производная функции равна нулю в точке:4х + 7 = 0х = -7/4 = -1,75.Эта точка соответствует вершине параболы.5) Так как коэффициент при х² положителен то ветви параболы направлены вверх.Поэтому у параболы нет максимума, а есть только минимум.Минимум находится в вершине параболы:хо найдено и равно -1,75.Минимум функции уо=2*(-7/4)²+7*(-7/4)-4 = 2*(49/16)-(49/4)-4 = (98-196-64)/16 = -162/16 = -81/8 = -10,125.6) Нули функции соответствуют точкам пересечения параболы с осью х, при этом у=0.2х²+7х-4 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=7^2-4*2*(-4)=49-4*2*(-4)=49-8*(-4)=49-(-8*4)=49-(-32)=49+32=81;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x1=(√81-7)/(2*2)=(9-7)/(2*2)=2/(2*2)=2/4=0.5;x2=(-√81-7)/(2*2)=(-9-7)/(2*2)=-16/(2*2)=-16/4=-4. то есть точки х = 0,5 и х = -4.  7) Точка пересечения с осью ординат соответствует значению х = 0,  в данной точке функция равна -4.8) График и таблица точек для его построения приведен в приложении.