Решите одно иррациональное неравенство [latex]3 \sqrt{x-4}=14-x [/latex]
Решите одно иррациональное неравенство
[latex]3 \sqrt{x-4}=14-x [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешите одно иррациональное неравенство 3√(x-4) = 14 -x ;
ОДЗ x - 4 ≥ 0 ⇒ x ≥4 .
Если 14 -x ≥ 0 ⇒x ≤ 14 * * * 4 ≤ x≤ 14⇔ x∈[4 ;14] * * *
то :
(3√(x-4 ))² = (14 -x)² ;
9(x-4) = 196 -28x +x² ;
x² -37x +232 =0 ;
x₁ = 8 ∈ [4 ; 14]
x₂ = 29 ∉ [4 ; 14]
ответ: 8 .
ГостьОДЗ x-4≥0⇒x≥4 U 14-x≥0⇒x≤14⇒x∈[4;14]
9(x-4)=196-28x+x²
x²-28x+196-9x+36=0
x²-37x+232=0
x1+x2=37 U x1*x2=232
x1=8
x2=29∉ОДЗ
Ответ х=8
Не нашли ответ?
Похожие вопросы