Решите параметр пжалста :)

Область определени для а: a ∈ (0; 1) U (1; +oo) Область определени для x: x ∈ (0; 1) U (1; +oo) Выражение под логарифмом должно быть положительно [latex] \sqrt{x}* log_a(5)-\sqrt{a}*log_a(5)-x^{1/2+log_x(log_a(x))}+\sqrt{a}* log_a(x)\ \textgreater \ 0[/latex] Попробуем упростить [latex]\sqrt{x} *log_a(5)-\sqrt{a}*log_a(5)- \sqrt{x} *x^{log_x(log_a(x))}+\sqrt{a}* log_a(x)\ \textgreater \ 0[/latex] Известно, что [latex]x^{log_x(y)}=y[/latex], поэтому [latex]\sqrt{x} *log_a(5)-\sqrt{a}*log_a(5)- \sqrt{x} *log_a(x)+\sqrt{a}* log_a(x)\ \textgreater \ 0[/latex] Выносим за скобки одинаковые множители [latex](\sqrt{x}- \sqrt{a})*log_a(5)- (\sqrt{x} -\sqrt{a})* log_a(x)\ \textgreater \ 0[/latex] Раскладываем на множители [latex](\sqrt{x}- \sqrt{a})*(log_a(5)- log_a(x))\ \textgreater \ 0[/latex] Разность логарифмов равна логарифму от дроби [latex](\sqrt{x}- \sqrt{a})*log_a( \frac{5}{x} )\ \textgreater \ 0[/latex] Произведение положительно, если знаки множителей одинаковы. 1) Если a ∈ (0; 1), то log_a  (5/x) - функция убывающая а) Пусть оба множителя отрицательны. { √x - √a < 0 { log_a  (5/x) < 0 Получаем { 0 < x < a < 1 { 5/x > 1; x < 5 Тогда х вообще не принимает целых значений. Не подходит б) Пусть оба множителя положительны { √x - √a > 0 { log_a  (5/x) > 0 Получаем { x > a { 5/x < 1; x > 5 > a При 0 < a < 1 будет бесконечное множество целых x > 5 2) Если a > 1, то функция log_a (5/x) - возрастающая. а) Пусть множители отрицательны { √x - √a < 0 { log_a  (5/x) < 0 Получаем { x < a { 0 < 5/x < 1; x > 5 При а = 10 будет 4 целых значения x: 6, 7, 8, 9 б) Пусть множители положительны { √x - √a > 0 { log_a  (5/x) > 0 Получаем { x > a > 1 { 5/x > 1; x < 5 Здесь только 3 целых значения x: 2, 3, 4. Ответ: a = 10