Решите плииииз!) Найдите точки экстремума и определите их характер: y=[latex] x^{3} [/latex]+[latex] x^{2} [/latex]-5x-3.

y=x³+x²-5x-3 y' = 3x²+2x-5 3x²+2x-5=0 D=4+4*3*5=4+60=64 x₁=-2-8=-10 = -5        6      6      3 x₂ =-2+8=1          6      +               -                  + -------- -5/3 ----------- 1 ---------------- x=-5/3     y=(-5/3)³ + (-5/3)² - 5*(-5/3) - 3=                 =-125/27 + 25/9 + 25/3 - 3 =                 = -125+25*3+25*9-3*27 =                                  27                 = 94/27 = 3 ¹³/₂₇ (-5/3; 3 ¹³/₂₇) - точка максимума х=1    у=1³+1²-5*1-3=1+1-5-3=-6 (1; -6) - точка минимума