Решите плз)) один рабочий может выполнить задание на 5 ч быстрее другого.Работа вместе, они выполняют задание за 6ч. За сколько часов каждый из них выполнит задание?

Пусть х ч. нужно первому, тогда (х+5) ч - второму. 1/х работы делает первый за 1 час,  1/(х+5) работы - второй за 1 час,  1/6 работы - вдвоем за 1 час [latex] \frac{1}{x} + \frac{1}{x+5} = \frac{1}{6} [/latex] [latex] \frac{6x+30+6x}{6x(x+5)} = \frac{x(x+5)}{6x(x+5)} [/latex] 6х+30+6х=х^2+5х            [latex]x \neq 0, x \neq -5[/latex] х^2 -7х-30=0 D=7^2+4*30=169 x1=(7+13)/2=10 x2=(7-13)/2=-3 (не удовлетворяет условию задачи, так как время не может быть отрицательным) [latex]10 \neq 0 , 10 \neq -5[/latex] Верно х+5 =15 Ответ: первый-10 ч., второй - 15 ч.