Решите пожалуста!!! Срочно нужно!! Вариант 2 1. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 30о. Чему равны остальные углы ? 2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершин...
Решите пожалуста!!! Срочно нужно!! Вариант 2 1. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 30о. Чему равны остальные углы ? 2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 36о, проведена биссектриса АК. Докажите, что треугольники СКА и АКВ равнобедренные.. 3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка О. Докажите равенство треугольников АМО и СМО. 4. В треугольнике АВС В = 90о, С = 60о, ВС = 2 см. На стороне АС отмечена точкаD так, что угол АBD равен 30о. а) найдите длину отрезка АD. б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1). При пересечении прямых имеем 4 попарно равных угла в сумме =360°. Итак, у нас два угла по 30° и два угла по 150° 2). Угол ВСА = 180°-(36°+36°) = 72° = углу ВАС. Углы КАС и КАВ равны ( АК - биссектриса) =36°. Треугольник САК - равнобедренный, т.к. углы КСА и АКС = 72° Треугольник АКВ - равнобедренный, т.к. углы АВК и КАВ = 36° 3) Медиана делит сторону АС пополам. Соединяя любую точку на медиане с точками А и С имеем равные ртрезки АО и СО. У треугольников АОМ и СОМ равны стороны АМ и МС, АО и СО, а ОМ - общая, значит они равны. 4) В прямоугольном треугольнике АВС напротив угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, то есть АС = 4. АВ = АС²-ВС² = 2√3. Но АВ = 2АD*Cos30°; Cos30°= 0.866 (по таблице косинусов АD = АВ/(2*0,866) = 2√3/(2*0,866) = 2 (т.к.√3= 2*0,866) Итак, периметр АВС = АВ+ВС+СВ =2√3 +2+4 < 10.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы