Решите пожалуйста 1/1+lg + 1/1-lg больше 2

Видимо, тут опечатка. В знаменателях должны быть (1+lg x) и (1-lg x) 1/(1+lg x) + 1/(1-lg x) >2 1-lg x+1+lg x>2(1+lg x)(1-lg x) 2>2*(1-(lg x)^2) 2>2-2(lg x)^2 -(lg x)^2<0 Это выполнено при любом x>0, кроме x=1 x€(0;1) U (1;+oo)

[latex]\frac{1}{1+lgx}+\frac{1}{1-lgx}\ \textgreater \ 2[/latex] ОДЗ: [latex]\left[\begin{array}{ccc}1бlgx\neq0\\x\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}lgx\neqб1\\x\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\neq10\\ x\neq0,1\\x\ \textgreater \ 0\end{array}\right[/latex] x∈(0; 0,1)∪(0,1; 10)∪(10; +∞) [latex]\frac{1}{1+lgx}*(1-lg^2x)+\frac{1}{1-lgx}*(1-lg^2x)\ \textgreater \ 2*(1-lg^2x)\\1-lgx+1+lgx\ \textgreater \ 2-2lg^2x\\lg^2x\ \textgreater \ 0[/latex] x∈(0; 1)∪(1; +∞) переплетя с ОДЗ, получим ответ: x∈(0; 0,1)∪(0,1; 1)∪(1; 10)∪(10; +∞)