Решите пожалуйста! 2^(2x+1)-7*10^x+5^(2x+1)=0

[latex] 2^{2x+1} -7*10^x+ 5^{2x+1}=0[/latex] [latex] 2*2^{2x} -7*2^x*5^x+ 5*5^{2x}=0[/latex] разделим почленно на [latex]5^{2x}[/latex] [latex]2* (\frac{2}{5} )^{2x} -7*(\frac{2}{5} )^x+ 5=0[/latex] Замена: [latex](\frac{2}{5} )^x=a,[/latex]  [latex]a\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]2a^2 -7a+ 5=0[/latex] [latex]D=(-7)^2-4*2*5=9[/latex] [latex]a_1= \frac{7+3}{4}= \frac{5}{2} [/latex] [latex]a_2= \frac{7-3}{4}= 1[/latex] [latex](\frac{2}{5} )^x= \frac{5}{2} [/latex]          или      [latex](\frac{2}{5} )^x=1[/latex] [latex](\frac{2}{5} )^x= ( \frac{2}{5}) ^{-1} [/latex]   или     [latex](\frac{2}{5} )^x= (\frac{2}{5} )^1[/latex] [latex]x=-1[/latex]             или      [latex]x=1[/latex] Ответ: -1; 1