Решите пожалуйста 2sin^2 x- 3sin x - 2 =0

пусть sinx=t 2t²-3t-2=0 D=9+4*2*2=25 t1=(3-5)/4= -0.5 t2=(3+5)/4=2 sinx= -0.5                                       sinx=2 x=7π/6+2πn, n∈Z                           решения нет x=11π/6+2πk, k∈Z

Решение: Проведем замену: [latex]t = \sin x[/latex] Получим уравнение: [latex]2t^2 - 3t - 2 = 0 \\ D = 9 + 16 = 25 \\ t_1 = \frac{3+5}{4} = 2 \\ t_2 = \frac{3-5}{4} = -0.5[/latex] Уравнение [latex]\sin x = 2[/latex] не имеет корней. Решим другое уравнение: [latex]\sin x = -0.5 \\ x_1 = \frac{7\pi}{6} + 2\pi k \\ x_2 = \frac{11\pi}{6} + 2\pi k[/latex]