Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] \left \{ {{ 3^{x} +3^{y} =12} \atop {x+y=3}} \right. \\ \\ y=3-x \\ 3^{x} +3^{3-x} =12 \\ [/latex]
[latex]3^{x} +3^{3}*3^{-x} =12 \\ 3^{x} + \frac{27}{3^{x} } =12 \\ [/latex]
[latex]3^{x} = t \\ [/latex]
[latex]t+ \frac{27}{t } =12 \\ \frac{ t^{2}-12t+27 }{t} =0 \\ t^{2}-12t+27 =0, t \neq 0 \\ [/latex]
[latex]t_{1} = 3, t_{2} = 9 \\ [/latex]
Обратная замена:
[latex]3^{x} = 3 \\ x_{1}= 1[/latex]
[latex]3^{x} = 9 \\ x_{2}=2 \\ [/latex]
[latex]y_{1} =3-1=2 \\ y_{2} =3-2=1 \\[/latex]
Ответ: (1;2), (2;1).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы