Решите пожалуйста эти 2 примера: 1) система, то есть фигурная скобка, в ней два уравнения, первое:{y-x=П/2 второе:cosx+siny=1 вот это нужно решить. 2)так же система, в ней два уравнения.первое:{sinx-cosy=0 второе: sinx...

Решение 1.  y - x = П/2 второе:cosx+siny=1  y = π/2 + x cosx + cos(π/2 + x) = 1 y = π/2 + x cosx + cos(π/2 + x) = 1 y = π/2 + x cosx - sinx = 1 2 sin x – cos x =1 2sin x/2 * cos x/2 – cos² x/2 +sin² x/2 = sin² x/2 + cos² x/2 2sin x/2 * cos x/2 – 2cos² x/2 = 0 2cos x/2 * (sin x/2 – cos x/2) =0 cos x/2 * (sin x/2 – cos x/2) =0  cos x/2 = 0 или sin x/2 – cos x/2 = 0  cos x/2 = 0; x/2 = π/2 + πk; x = π + 2πk; k Є Z; sin x/2 – cos x/2 = 0 – однородное уравнение первой степени.  Делим обе его части на cos x/2 (cos x/2≠ 0, так как, если cos x/2 = 0, sin x/2 – 0 = 0 => sin x/2 = 0, что противоречит тождеству sin² x/2 + cos² x/2 = 1). Получим tg x/2 – 1 = 0; tg x/2 = 1; x/2 = π/4 + πn;  x = π/2 + 2πn; n Є Z. 1)  x = π + 2πk; k Є Z; y = π/2 + π + 2πk; k Є Z; y = π + 2πk; k Є Z; (π + 2πk; k Є Z; π + 2πk; k Є Z;)2)  x = π/2 + 2πn; n Є Z.  y = π/2 + π/2 + 2πn; n Є Z.  y = π + 2πn; n Є Z.  (π + 2πk; k Є Z; π + 2πk; k Є Z) Ответ: (π + 2πk; k Є Z; π + 2πk; k Є Z) ;  (π + 2πk; k Є Z; π + 2πk; k Є Z)2. sinx-cosy=0  sinx+cosy = √3 складываем 2sinx = √3 sinx = √3/2 x = (-1)^n*arcsin(√3/2) + πk, k ∈ Z x = (-1)^n*arcsin(π/3) + πk, k ∈ Z  sinx-cosy=0   sinx+cosy = √3 (умножим на - 1)    sinx - cosy = 0   - sinx - cosy = √3 складываем - 2сosy = √3 cosy = - √3/2 y = (+ -)*arccos(- √3/2) + 2πn, n ∈ Z y = (+ -)*arccos(5π/6) + 2πn, n ∈ Z (x = (-1)^n*arcsin(π/3) + πk, k ∈ Z  ; y = (+ -)*arccos(5π/6) + 2πn, n ∈ Z)