Решите пожалуйста)))) катет и гипотенуза прямоугольника равна 20 и 52.Найдите высоту,проведенную к гипотенузе

Высота в прямоуг. треугольнике проведенная из вершины прямого угла является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу. h=[latex] \sqrt{a_{c}*b_{c}} [/latex] [latex]a_{c}= \frac{a^2}{c} b_{c}= \frac{b^2}{c} [/latex] Из формулы [latex]a^2=a_{c}*c b^2=b_{c}*c[/latex] Все посчитав получается : [latex]a_{c}= \frac{100}{13} b_{c}= \frac{576}{13} [/latex] ([latex]b_{c} [/latex] находим по теореме Пифагора). Подставляем в формулу высоты: h=[latex] \sqrt{ \frac{100}{13}* \frac{576}{13} }= \sqrt{ \frac{57600}{169} }= \frac{240}{13} [/latex]=[latex]18 \frac{7}{3} [/latex]