Решите ,пожалуйста , хоть 1 билет

билет 7 1.1) у ромба все стороны равны , 2) противоположные углы равны, 3) диагонали ромба являются биссектрисами углов из которых они исходят, 4) противоположные стороны параллельны 2. Или так: пусть E -- точка пересечения диагоналей. Треугольники AEB и CEB равны, по двум сторонам и углу: 1) по условию задачи, углы AEB=BEC=90 градусов, 2) сторона EB у них общая, и 3) AE=EC, потому что E делит AC пополам (иначе не прямоугольник) . Из равенства треугольников следует, что AB=BC. Раз прямоугольник, то AB=CD, и BC=AD. Значит, из только что доказанного AB=BC следует AB=BC=CD=DA. Стало быть, квадрат 3.с этим Вы сами разберетесь 4.6 см

Билет 6. 1.Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. У параллелограмма противолежащие стороны равны. У параллелограмма противолежащие углы равны. 2. Доказываем через треугольники, образованные диагоналями, у которых основания - боковые стороны трапеции. Так как диагонали равны, то и боковые стороны треугольников между собой равны, а углы при вершине у центра трапеции вертикальные, следовательно по признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними) они равны, а значит основания у них равны, из чего следует, что трапеция равнобедренная. 3.1) Построим диагональ АС. Строим треугольник АВС по трем сторонам АВ, ВС, АС, где АВ = ВС — данные стороны ромба, а АС — диагональ ромба. Через точку А проводим прямую, параллельную ВС, а через точку С прямую, параллельную АВ. Точку пересечения данных прямых обозначим D ABCD - искомый ромб. 2) Строим диагональ CD и проводим к ней серединный перпендикуляр. От точки О на серединном перпендикуляре в разные стороны откладываем отрезки ОА и ОВ равные 1/2 от длины второй диагонали. Точки А, В, C, D — вершины искомого ромба. 4.20 см Пусть наш прямоугольник ABCD; AB=CD=10; точка пересечения диагоналей O. тогда угол AOB = 60; треугольник AOB - равнобедренный, поскольку у прямоугольника диагонали равны, и делятся точко пересечения пополам. а раз у равнобедренного треугольника 1 угол равен 60, то он равносторонний. занчит AO=BO=CO=DO=10. => AC = AO+CO = 20.